- \(m\)和\(n\)是整数 - \(-5 < m < 4\)，即\(-4 \leq m \leq 3\) - \(-3 < n < 6\)，即\(-2 \leq n \leq 5\) - 我们需要求\(m^2 - mn + n^2\)的最大值 - 对式子变形：\(m^2 - mn + n^2 = m^2 - mn + n^2 - mn + mn = (m-n)^2 + mn\) 要找到\((m-n)^2 + mn\)的最大值，我们需要代入\(m\)和\(n\)的极值点计算： - 优先最大化\((m-n)^2\)（因为它是平方项，对结果影响更大） - \(m\)和\(n\)的极值组合为：\((-4,-2)\)、\((-4,5)\)、\((3,-2)\)、\((3,5)\) - 可以发现，\((m-n)^2\)在\((-4,5)\)处最大 因此，代入\(m=-4\)、\(n=5\)计算： \[ (m-n)^2 + mn = (-4-5)^2 + (-4)×5 = 81 - 20 = 61 \] 所以，正确答案是选项B。