题目

If 7 and 8 are factors of 60n, what is the minimum value of n?


选项

A.

2

B.

3

C.

7

D.

14

E.

56

解析

56应该是\(60n\)和\(7×8\)的最大公约数(HCF)。 对\(60n\)因式分解:\(60n = 2×2×3×5×n\); 对\(7×8\)因式分解:\(7×8 = 2×2×2×7\)(注意7和8没有公因数)。 在\(60n\)和\(7×8\)中,当前的最大公约数是4,因此\(n\)应满足\(56÷4=14\)。 答案:D
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