互不相同的正整数\(x\)、\(y\)、\(z\)的平均数为10，因此： \[ \frac{x+y+z}{3} = 10 \] \[ x + y + z = 10×3 = 30 \] 要让\(z\)取最大值，\(x\)和\(y\)需取最小值。 已知这些整数是互不相同的正整数，所以\(x\)和\(y\)可以取1和2： \[ 1 + 2 + z = 30 \implies 3 + z = 30 \] \[ z = 30 - 3 = 27 \] 因此\(z\)的最大可能值是27。 答案：C