### 已知条件： - 一个包含9个正整数的集合，其中位数是6 - 该集合唯一的众数是25 ### 求解目标： 该集合算术平均数的最小可能值 ### 解题思路与过程： - 根据已知信息，将这9个正整数按升序排列可表示为：\(a, b, c, d, 6, e, f, 25, 25\) - 因为25是唯一的众数，所以它至少出现两次，且集合中其他数不能重复 要使平均数最小，需让\(\{a, b, c, d, e, f\}\)取最小值： - \(a, b, c, d\)的最小取值分别为1、2、3、4 - \(e, f\)的最小取值分别为7、8 因此，平均数的最小可能值为： \[ \frac{1+2+3+4+6+7+8+25+25}{9} = \frac{81}{9} = 9 \] 因此，正确答案是选项B。 答案：B