求解方程\(||x-1|-2| = 1\) 根据绝对值的性质，该方程等价于： \(|x-1|-2 = 1\) 或 \(|x-1|-2 = -1\) ### 情况1： \(|x-1|-2 = 1\) 移项得：\(|x-1| = 3\) 解得：\(x = 4\) 或 \(x = -2\) ### 情况2： \(|x-1|-2 = -1\) 移项得：\(|x-1| = 1\) 解得：\(x = 2\) 或 \(x = 0\) 因此，\(x\)的可能取值为\(-2, 0, 2, 4\)，这些值的极差为： \(4 - (-2) = 6\) 答案：D