题目
The average of 5 distinct positive integers if 33. What are the maximum and minimum possible values of the median of these 5 numbers if the average of the three largest numbers is 39?
解析
- \(T(5) = 165\)(5个数的总和)
- \(T(\text{最大的3个}) = 117\)(最大3个数的总和)
- \(T(\text{最小的2个}) = 48\)(最小2个数的总和)
要得到**最小的中位数**,需让中位数之前的数差值尽可能小,即最小的2个数取23、25(和为48),此时中位数为26。
要得到**最大的中位数**,需让中位数之后的数差值尽可能小:
最大3个数的平均数为\(117÷3 = 39\),但数需互不相同,因此取38、39、40(和为117),此时中位数为38。
答案:C