我们可以使用公式：总和 = 平均数 × 数量。 设集合中的最大值为\(n\)。 因此： 平均数 = \(\frac{n + 1}{2}\) 数量 = \(n - 1 + 1 = n\) 由此可得： 总和 = \(\frac{n + 1}{2} × n\) 代入总和231： \(231 = \frac{n^2 + n}{2}\) \(462 = n^2 + n\) \(n^2 + n - 462 = 0\) 因式分解： \((n + 22)(n - 21) = 0\) 解得： \(n = -22\) 或 \(n = 21\) 由于\(n\)是正数，所以\(n = 21\)。 最后，我们可以确定中位数（本题中中位数等于平均数）： 中位数 = \(\frac{21 + 1}{2} = 11\) 答案：B