题目
The age of a group of people follows a distribution, which is symmetric about the average (mean) A. If 95% of the distribution falls within two standard deviation (SD) of the mean, then what percentage of the same distribution is less than A + 2SD?
解析
### 已知条件:
本题中,我们已知:
- 一群人的年龄分布关于平均数(均值)\(A\)对称。
- 该分布中95%的数据落在均值的2个标准差(SD)范围内。
### 求解目标:
我们需要确定:
- 该分布中,小于\(A + 2SD\)的数据所占的百分比。
### 解题思路与过程:
已知95%的数据落在均值的2个标准差范围内,因此可以推出有5%的数据落在这个范围之外。
由于分布关于均值\(A\)对称,我们可以进一步得出:
- 5%的一半(即2.5%)的数据落在\(A + 2SD\)的右侧。
- 因此,剩余的\((100 - 2.5)\% = 97.5\%\)的数据落在\(A + 2SD\)的左侧,即小于\(A + 2SD\)。
因此,正确答案是选项D。
答案:D