题目

The age of a group of people follows a distribution, which is symmetric about the average (mean) A. If 95% of the distribution falls within two standard deviation (SD) of the mean, then what percentage of the same distribution is less than A + 2SD?

选项

A.

68%

B.

84%

C.

95%

D.

97.5%

E.

99%

解析

### 已知条件: 本题中,我们已知: - 一群人的年龄分布关于平均数(均值)\(A\)对称。 - 该分布中95%的数据落在均值的2个标准差(SD)范围内。 ### 求解目标: 我们需要确定: - 该分布中,小于\(A + 2SD\)的数据所占的百分比。 ### 解题思路与过程: 已知95%的数据落在均值的2个标准差范围内,因此可以推出有5%的数据落在这个范围之外。 由于分布关于均值\(A\)对称,我们可以进一步得出: - 5%的一半(即2.5%)的数据落在\(A + 2SD\)的右侧。 - 因此,剩余的\((100 - 2.5)\% = 97.5\%\)的数据落在\(A + 2SD\)的左侧,即小于\(A + 2SD\)。 因此,正确答案是选项D。 答案:D
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