一个抽屉里装着红袜子和黑袜子。当随机抽出两只袜子时，两只都是红色的概率是\(\boldsymbol{\frac{1}{2}}\)。抽屉里最少可能有多少只袜子？ \(R\) = 红球数量，\(B\) = 黑球数量，\(N\) = 球的总数。 已知： \[ \frac{R}{R+B} \times \frac{R-1}{R+B-1} = \frac{1}{2} \] 推导： \[ \begin{align*} 2R(R-1) &= (R+B)(R+B-1) \\ 2R(R-1) &= N(N-1) \\ 2R^2 - 2R &= N^2 - N \end{align*} \] 由此可得 \(N = 2R\)。 因为红球至少有2个，所以 \(N\) 的最小值为 \(2 \times 2 = 4\)。 验证：当 \(N=4\)、\(R=3\)、\(B=1\) 时，也满足题目条件。