\( 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \) 的乘积能被以下所有数整除，**除了**： 计算 \( 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \) 的质因数： - \( 6 = 2 \times 3 \)，\( 4 = 2^2 \)，其余数（7、5、3）为质数。 - 合并质因数：\( 7 \times (2 \times 3) \times 5 \times (2^2) \times 3 = 2^{1+2} \times 3^{1+1} \times 5 \times 7 = \boldsymbol{2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7} \)。 整除的充要条件：**选项的质因数次数均不超过原乘积的对应质因数次数**。 - **选项A：120** 质因数分解：\( 120 = 2^3 \times 3 \times 5 \) 对比原乘积：\( 2^3 \)（次数≤3）、\( 3^1 \)（次数≤2）、\( 5^1 \)（次数≤1）→ 满足，可整除（\( 2520 \div 120 = 21 \)）。 - **选项B：240** 质因数分解：\( 240 = 2^4 \times 3 \times 5 \) 对比原乘积：\( 2^4 \)（次数4 > 原乘积的\( 2^3 \)）→ 次数不足，**无法整除**（\( 2520 \div 240 = 10.5 \)，非整数）。 - **选项C：360** 质因数分解：\( 360 = 2^3 \times 3^2 \times 5 \) 对比原乘积：\( 2^3 \)（次数≤3）、\( 3^2 \)（次数≤2）、\( 5^1 \)（次数≤1）→ 满足，可整除（\( 2520 \div 360 = 7 \)）。 - **选项D：840** 质因数分解：\( 840 = 2^3 \times 3 \times 5 \times 7 \) 对比原乘积：\( 2^3 \)（次数≤3）、\( 3^1 \)（次数≤2）、\( 5^1 \)（次数≤1）、\( 7^1 \)（次数≤1）→ 满足，可整除（\( 2520 \div 840 = 3 \)）。 - **选项E：1260** 质因数分解：\( 1260 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7 \) 对比原乘积：\( 2^2 \)（次数≤3）、\( 3^2 \)（次数≤2）、\( 5^1 \)（次数≤1）、\( 7^1 \)（次数≤1）→ 满足，可整除（\( 2520 \div 1260 = 2 \)）。 #### 结论 只有选项B的质因数次数（\( 2^4 \)）超过原乘积的对应次数（\( 2^3 \)），因此 \( 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \) 的乘积**不能被240整除**。 答案：\(\boldsymbol{B}\)