题目

A set of 7 different integers has a median of 11, range of 10, and average of 12. What is the highest possible value of the greatest integer in the set?


选项

A.

17

B.

18

C.

19

D.

20

E.

21

解析

这些数中的任意一个减去10,得到的首项会是9、10或11,而第四项是11,这样中间就无法保证所有整数都互不相同。 所以答案只可能是17或18。 我们先试17: 向右的偏差为 1 + 5 = 6 当首项取7时,很明显左边的偏差(5+4+3+…)远大于6,覆盖不住。 再试18: 偏差 = 1 + 6 = 7 最小数 = 8 向左的偏差 = 4 + 3 + 2,刚好能完全覆盖。 剩下的选项已经全部排除,不用再验证了! 答案:**选项B**
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