题目
A set of 7 different integers has a median of 11, range of 10, and average of 12. What is the highest possible value of the greatest integer in the set?
解析
这些数中的任意一个减去10,得到的首项会是9、10或11,而第四项是11,这样中间就无法保证所有整数都互不相同。
所以答案只可能是17或18。
我们先试17:
向右的偏差为 1 + 5 = 6
当首项取7时,很明显左边的偏差(5+4+3+…)远大于6,覆盖不住。
再试18:
偏差 = 1 + 6 = 7
最小数 = 8
向左的偏差 = 4 + 3 + 2,刚好能完全覆盖。
剩下的选项已经全部排除,不用再验证了!
答案:**选项B**