GMAT
题目
There are a total of 400 students at a school, which offers a chorus, baseball, and Italian. This year, 120 students are in the chorus, 40 students in both chorus & Italian, 45 students in both chorus & baseball, and 15 students do all three activities. If 220 students are in either Italian or baseball, then how many student are in none of the three activities?
解析
这个问题需要用三元维恩图解决。以下是未填入数字的示意图：
已知 C = 15。合唱队和意大利语课的交集有 40 名学生，即 B + C = 40，结合 C = 15，可得 B = 25。合唱队和棒球队的交集有 45 名学生，即 C + F = 45，因此 F = 30。已知合唱队共有 120 人，且 B + C + F = 70，所以 E = 50。
接下来，题目告知选修意大利语课或棒球队的学生共有 220 人。观察 “意大利语课或棒球队” 对应的区域：
整个紫色区域（A + B + C + D + F + G）的人数为 220。加上 E = 50（仅合唱队的人数），三个圆圈内的总人数为 270。因此，圆圈外的人数 H = 总人数 400 - 270 = 130。
答案：(E)
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