题目

A certain city with population of 132,000 is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10 percent greater than the population of any other district. What is the minimum possible population that the least populated district could have?

选项

A.

10700

B.

10800

C.

10900

D.

11000

E.

11100

解析

某人口为132,000的城市要被划分为11个投票区,且任何一个区的人口都不能比其他任何区的人口多10%以上。那么人口最少的区的最小可能人口是多少? 设人口最少的区的人口为\(x\),为了使\(x\)最小,其他\(10\)个区的人口要尽可能大,但又不能超过\(x\)的\(110\%\)(即\(1.1x\))。 已知城市总人口为\(132000\),可得到不等式\(x+10\times1.1x\geqslant132000\),化简该不等式得\(x + 11x\geqslant132000\),即\(12x\geqslant132000\)。 解得\(x\geqslant11000\),所以人口最少的区的最小可能人口是\(11000\)。 综上,答案是D选项。
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