题目
A certain city with population of 132,000 is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10 percent greater than the population of any other district. What is the minimum possible population that the least populated district could have?
解析
某人口为132,000的城市要被划分为11个投票区,且任何一个区的人口都不能比其他任何区的人口多10%以上。那么人口最少的区的最小可能人口是多少?
设人口最少的区的人口为\(x\),为了使\(x\)最小,其他\(10\)个区的人口要尽可能大,但又不能超过\(x\)的\(110\%\)(即\(1.1x\))。
已知城市总人口为\(132000\),可得到不等式\(x+10\times1.1x\geqslant132000\),化简该不等式得\(x + 11x\geqslant132000\),即\(12x\geqslant132000\)。
解得\(x\geqslant11000\),所以人口最少的区的最小可能人口是\(11000\)。
综上,答案是D选项。