罗斯蒙德市中心的两家餐馆——山姆餐厅和主街咖啡馆——都提供一种午餐套餐，包括一个三明治、一份甜点和一杯饮料，且价格固定。哪家餐馆为顾客提供的午餐套餐选择更多？ 设三明治种类为\(x\)，饮料种类为\(y\)，甜点种类为\(z\)。 要计算两家店的午餐特选组合数，需用“三明治种类×饮料种类×甜点种类”。 #### 条件（1）：主街咖啡馆的三明治选择数是山姆餐厅的2倍。 - 主街咖啡馆：\(2x\)种三明治，山姆餐厅：\(x\)种三明治。 - **缺陷**：未提及两家店的饮料和甜点种类。 - **结论**：不充分。 #### 条件（2）：山姆餐厅的饮料和甜点选择数比主街咖啡馆各多2种。 - 主街咖啡馆：\(y\)种饮料、\(z\)种甜点；山姆餐厅：\(y+2\)种饮料、\(z+2\)种甜点。 - **缺陷**：未提及两家店的三明治种类。 - **结论**：不充分。 #### 条件（1）+（2）： - 主街咖啡馆组合数：\(2x \times y \times z\) - 山姆餐厅组合数：\(x \times (y+2) \times (z+2)\) **比较两者大小**： 1. 若主街咖啡馆组合更多： \[ 2xyz > x(y+2)(z+2) \quad \Rightarrow \quad 2yz > (y+2)(z+2) \] 举例：\(y=z=10\)时，左边\(2×10×10=200\)，右边\((10+2)(10+2)=144\)，不等式成立。 2. 若山姆餐厅组合更多： \[ 2xyz < x(y+2)(z+2) \quad \Rightarrow \quad 2yz < (y+2)(z+2) \] 举例：\(y=z=1\)时，左边\(2×1×1=2\)，右边\((1+2)(1+2)=9\)，不等式成立。 **结论**：两种情况均可能，无法确定哪家店组合更多。 **答案：E**