六批机器零件由两辆卡车从工厂运出，每批货物都完全装在其中一辆卡车上。每批货物分别标记为S1、S2、S3、S4、S5或S6。该表显示了每批货物的价值占六批货物总价值的分数。如果第一辆卡车上的货物价值大于六批货物总价值的\(\frac{1}{2}\)，那么S3是装在第一辆卡车上吗？ 为简化计算，假设所有货物的总价值为60（4、5、6、20、15、10的最小公倍数）。 在该假设下： $S1=15$，$S2=12$，$S3=10$，$S4=9$，$S5=8$，$S6=6$。 同时，题目已知第一辆卡车的货物总价值**大于**$\frac{1}{2} \times 60 = 30$。 ### 条件(1)：S2和S4装在第一辆卡车上 $S2 + S4 = 12 + 9 = 21$。 由于第一辆卡车的总价值必须大于30，因此还需要再装载价值至少为$30-21=9$的货物。 此时$S3=10$，既可以选择装载S3（总价值$21+10=31>30$），也可以选择不装载S3（例如装载S1+S5：$21+15+8=44>30$），因此**无法确定S3是否在第一辆卡车上，条件(1)不充分**。 ### 条件(2)：S1和S6装在第二辆卡车上 $S1 + S6 = 15 + 6 = 21$。 如果S3也装在第二辆卡车上，那么第二辆卡车的总价值为$21+10=31$，对应的第一辆卡车总价值为$60-31=29$，**小于30**，与题目条件矛盾。 因此S3**不可能**装在第二辆卡车上，只能装在第一辆卡车上，**条件(2)充分**。