### 理论：有限小数的分数判定规则 最简分数$\frac{a}{b}$（即已约至最简形式的分数）**能表示为有限小数的充要条件**是：分母$b$的质因数分解形式为$2^n5^m$（其中$m$、$n$为非负整数）。 举例：$\frac{7}{250}$是有限小数（等于0.028），因为分母250可分解为$2×5^2$；$\frac{3}{30}$也是有限小数，因为$\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$，而分母10可分解为$2×5$。 注意：若分母本身仅含质因数2和/或5，那么分数是否为最简形式并不影响——它一定是有限小数。 例如：$\frac{x}{2^n5^m}$（其中$x$、$n$、$m$为整数）始终是有限小数。 如果分母包含2、5以外的质因数，我们需要先约分，看能否消去这些质因数。 举例：分数$\frac{6}{15}$的分母含质因数3，此时需要先约分，判断能否消去这个非2、5的质因数。 ### 回到题目： 只有选项E（约至最简形式后）的分母符合$2^n5^m$的形式：$\frac{39}{128}=\frac{39}{2^7}$。 答案：E