题目
At the end of August, a store discounts all swimsuits by 40 percent to 50 percent. At the beginning of October, all remaining swimsuits are discounted by an additional 10 percent. What is the lowest possible original price of a swimsuit that cost $27 in October?
解析
八月底,一家商店对所有泳衣进行了40%至50%的折扣。十月初,所有剩余的泳衣在此基础上再额外打10%的折扣。一件在十月售价为27美元的泳衣,其**最低可能的原价**是多少?
要找到**最低的原价**,我们需要让折扣的幅度尽可能小(因为折扣越小,原价就越低)。
1. **先还原10月折扣前的价格**
设10月折扣前的价格为\( x \)。
十月折扣是额外10%,所以十月售价是折扣前价格的90%。
\[
0.9x = 27
\]
解得:
\[
x = \frac{27}{0.9} = 30
\]
这意味着在10月折扣前,泳衣的价格是30美元。
2. **还原8月折扣前的原价**
题目中说8月的折扣是40%至50%。要让原价最低,我们必须选择**最小的折扣(40%)**,因为折扣越小,原价就越低。
设原价为\( y \)。
8月折扣40%后,价格是原价的60%。
\[
0.6y = 30
\]
解得:
\[
y = \frac{30}{0.6} = 50
\]
所以,这件泳衣的最低可能原价是**50美元**,对应选项 **C**。