题目

In the time taken by Morton to take 4 steps, Lindsey takes 5 steps. If Morton's three steps are equal to Lindsey's four steps and Lindsey's speed is 7.5 miles/hour, what is Morton's (approximate) speed?

选项

A.

6

B.

7

C.

8

D.

9

E.

10

解析

在莫顿走4步所花的时间里,林赛走5步。如果莫顿的3步等于林赛的4步,且林赛的速度是7.5英里/小时,那么莫顿的(近似)速度是多少? 已知莫顿的\(3\)步等于林赛的\(4\)步,设莫顿每步长为\(x\),林赛每步长为\(y\),则可得\(3x = 4y\),即\(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\)。 在相同时间内,莫顿走\(4\)步,林赛走\(5\)步,因为路程=步长×步数,所以莫顿和林赛在相同时间内的路程比为\((4x):(5y)\)。 由\(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\),可得\(x=\frac{4}{3}y\),将其代入上式可得: \((4\times\frac{4}{3}y):(5y)=\frac{16}{3}:5 = 16:15\)。 已知林赛速度为\(7.5\)英里/小时,由于相同时间内路程比等于速度比,设莫顿速度为\(v\),则可得: \(\frac{v}{7.5}=\frac{16}{15}\), \(v=\frac{16}{15}\times7.5 = 8\)英里/小时。 综上,答案是C选项。
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