我们需要找出所有满足条件的正整数对\( (p, q) \)（\( p > q > 1 \)），使得\( p^q \geq q^p \)。 我们可以通过**枚举小数值**（因为当\( p, q \)增大时，\( q^p \)的增长速度远快于\( p^q \)）来验证： 1. 当\( q = 2 \)时： - \( p = 3 \)：\( 3^2 = 9 \)，\( 2^3 = 8 \)，满足\( 9 \geq 8 \)； - \( p = 4 \)：\( 4^2 = 16 \)，\( 2^4 = 16 \)，满足\( 16 \geq 16 \)； - \( p = 5 \)：\( 5^2 = 25 \)，\( 2^5 = 32 \)，不满足； - \( p \geq 5 \)时，\( 2^p \)增长远快于\( p^2 \)，均不满足。 2. 当\( q = 3 \)时： - \( p = 4 \)：\( 4^3 = 64 \)，\( 3^4 = 81 \)，不满足； - \( p \geq 4 \)时，\( 3^p \)增长远快于\( p^3 \)，均不满足。 3. 当\( q \geq 4 \)时： 对于\( p > q \geq 4 \)，\( q^p \)的增长速度远超过\( p^q \)（例如\( q=4, p=5 \)：\( 5^4=625 \)，\( 4^5=1024 \)，不满足），因此无满足条件的数对。 综上，满足条件的数对只有\( (3, 2) \)和\( (4, 2) \)，共2对。 答案：C