- \(I\)：病情改善的患者总数 - \(S\)：出现副作用的患者总数（\(S \ge 10\)） - \(B\)：既改善又出现副作用的患者数 - \(T\)：患者总人数 - 题干固定条件：\(B = 0.6I\)（改善的患者中60%也有副作用） - 问题：判断 \(I > S\) 是否成立 #### 🔹 条件 (1)：90% 的患者病情得到改善（\(I = 0.9T\)） 1. 由题干得重叠区域： \[ B = 0.6I = 0.6 \times 0.9T = 0.54T \] 2. 仅病情改善的患者数： \[ I - B = 0.9T - 0.54T = 0.36T \] 3. 总人数中，**仅出现副作用的患者最多占比**为 \(T - I = 0.1T\)（因为剩下10%的人不可能再属于改善组） 4. 因此副作用总人数上限： \[ S_{\text{max}} = B + (T - I) = 0.54T + 0.1T = 0.64T \] 5. 比较：\(I = 0.9T > 0.64T \ge S\) → 必然满足 \(I > S\)，**条件(1)单独充分** #### 🔹 条件 (2)：90% 出现副作用的患者也病情改善（\(B = 0.9S\)） 1. 题干给出 \(B = 0.6I\)，条件(2)给出 \(B = 0.9S\)，联立等式： \[ 0.6I = 0.9S \] 2. 化简比例： \[ \frac{I}{S} = \frac{0.9}{0.6} = \frac{3}{2} = 1.5 \] 3. 直接得到 \(I = 1.5S\)，显然 \(I > S\) → 必然满足 \(I > S\)，**条件(2)单独充分**