如果数列\(A\)的第\(3\)项是\(15\)，且数列中的所有项都是正数，那么第\(2\)项是多少？ - **条件（1）单独分析** 已知数列\(A\)的第\(1\)项\(a_{1}=5\)，仅根据此条件无法确定数列的规律，也就无法求出第\(2\)项的值，所以条件（1）单独不充分。 - **条件（2）单独分析** 虽然知道数列\(A\)中第一项之后的每一项都是前一项的\(y\)倍，但不知道首项的值以及\(y\)的值，所以无法确定第\(2\)项的值，条件（2）单独不充分。 - **条件（1）和（2）联合分析** 已知\(a_{1} = 5\)，\(a_{3}=15\)，且\(a_{n}=y\times a_{n - 1}\)（\(n>1\)），那么\(a_{2}=a_{1}\times y = 5y\)，又因为\(a_{3}=a_{2}\times y=5y\times y = 5y^{2}=15\)，可得\(y^{2}=3\)，由于数列各项为正，则\(y=\sqrt{3}\)，从而可以求出\(a_{2}=5\sqrt{3}\)。所以两个条件联合起来充分。 综上，答案为C。