题目

A boat travels from Point A to Point B in the direction of water and then returns to Point A. In still water, the boat travels at a speed of 28 kilometers per hour. If the speed of the water current is 4 kilometers per hour and the time taken for the round-trip is 2 hours and 55 minutes, what is the total distance traveled by the boat in the round trip ?


选项

A.

40 kilometers

B.

71 kilometers

C.

80 kilometers

D.

82 kilometers

E.

86 kilometers

解析

一艘船顺水从A点行驶到B点,然后逆水返回A点。在静水中,船的速度是每小时28千米。如果水流速度是每小时4千米,往返所用时间是2小时55分钟,那么船往返行驶的总距离是多少? 已知船在静水中速度\(v = 28\)千米/小时,水流速度\(u=4\)千米/小时。 顺水速度\(v_{顺}=v + u=28 + 4=32\)千米/小时; 逆水速度\(v_{逆}=v - u = 28-4 = 24\)千米/小时。 设从A到B的距离为\(d\)千米,根据时间 = 距离÷速度,往返总时间\(t = t_{顺}+t_{逆}\)。 已知往返总时间\(t = 2\)小时\(55\)分钟,将其转化为小时为\(t=\frac{2\times60 + 55}{60}=\frac{175}{60}=\frac{35}{12}\)小时。 则\(\frac{d}{32}+\frac{d}{24}=\frac{35}{12}\) 对\(\frac{d}{32}+\frac{d}{24}=\frac{35}{12}\)进行求解,先通分得到\(\frac{3d + 4d}{96}=\frac{35}{12}\),即\(\frac{7d}{96}=\frac{35}{12}\),解得\(d = 40\)千米。 往返总距离为\(2d=2\times40 = 80\)千米 综上,答案是C选项。
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