香农（Shannon）和玛克辛（Maxine）在同一栋大楼工作，并同时下班。香农住在单位的正北方，玛克辛住在单位的正南方。玛克辛家和香农家之间的距离是60英里。如果他们都以\(2R\)英里每小时的速度开车回家，玛克辛比香农晚到家40分钟（\(\frac{40}{60}=\frac{2}{3}\)小时）。如果玛克辛以\(R\)英里每小时的速度骑自行车回家，而香农仍然以\(2R\)英里每小时的速度开车回家，香农比玛克辛早到家2小时。玛克辛的家离单位有多远？ 设香农的家离单位\(x\)英里，那么玛克辛的家离单位\((60 - x)\)英里 #### 情况一：当两人都以\(2R\)英里每小时的速度开车时 根据时间=距离/速度，香农到家所需时间为\(\frac{x}{2R}\)小时，玛克辛到家所需时间为\(\frac{60 - x}{2R}\)小时。已知玛克辛比香农晚到家\(\frac{2}{3}\)小时，可得到方程： \(\frac{60 - x}{2R}-\frac{x}{2R}=\frac{2}{3}\) \(\frac{60 - 2x}{2R}=\frac{2}{3}\) \(60-2x=\frac{4}{3}R\) \(180 - 6x = 4R\) \(R=\frac{180 - 6x}{4}=\frac{90 - 3x}{2}\) #### 情况二：当玛克辛以\(R\)英里每小时的速度骑自行车，香农以\(2R\)英里每小时的速度开车时 香农到家所需时间为\(\frac{x}{2R}\)小时，玛克辛到家所需时间为\(\frac{60 - x}{R}\)小时。已知香农比玛克辛早到家2小时，可得到方程： \(\frac{60 - x}{R}-\frac{x}{2R}=2\) 将\(R=\frac{90 - 3x}{2}\)代入上式： \(\frac{60 - x}{\frac{90 - 3x}{2}}-\frac{x}{2\times\frac{90 - 3x}{2}}=2\) \(\frac{2(60 - x)}{90 - 3x}-\frac{x}{90 - 3x}=2\) \(\frac{120-2x-x}{90 - 3x}=2\) \(\frac{120 - 3x}{90 - 3x}=2\) \(120-3x = 2(90 - 3x)\) \(120-3x=180 - 6x\) \(3x = 60\) \(x = 20\) 所以玛克辛的家离单位的距离\(60 - x=60-20 = 40\)英里 综上，答案是D选项。