题目

If , where and x = 5 – T, which of the following expresses y in terms of N and T ?

选项

A.

B.

C.

D.

E.

解析

如果\(N = \frac{K}{T+\frac{x}{y}}\),其中\(T=\frac{K}{5}\)且\(x = 5 - T\),以下哪一个选项用\(N\)和\(T\)来表示\(y\)? 1. 已知\(T=\frac{K}{5}\),则\(K = 5T\)。 2. 因为\(x=5 - T\),将\(K = 5T\)和\(x = 5 - T\)代入\(N=\frac{K}{T+\frac{x}{y}}\)中,得到: \(N=\frac{5T}{T+\frac{5 - T}{y}}\) 3. 先对分母进行化简,设\(z=T+\frac{5 - T}{y}\),则\(z=\frac{T\times y+5 - T}{y}\)。 4. 所以\(N=\frac{5T}{\frac{T\times y + 5 - T}{y}}\),进一步得到\(N=\frac{5Ty}{Ty+5 - T}\)。 5. 通过交叉相乘可得: \(N(Ty + 5 - T)=5Ty\) \(NTy+5N - NT = 5Ty\) \(5N - NT=5Ty - NTy\) \(5N - NT=(5T - NT)y\) 6. 最后求解\(y\)可得: \(y=\frac{5N - NT}{5T - NT}=\frac{N(5 - T)}{T(5 - N)}\) 综上,答案是A选项。
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