题目

x is an integer.

Quantity A

|23x|

Quantity B

选项

A.

Quantity A is greater.

B.

Quantity B is greater.

C.

The two quantities are equal.

D.

The relationship cannot be determined from the information given.

解析

- 首先对数量\(B\)进行化简: 因为\(\sqrt{x^{2}}=\vert x\vert\),所以\(2\sqrt{x^{2}} = 2\vert x\vert\)。 - 然后比较数量\(A\)和数量\(B\): - 当\(x = 0\)时,\(\vert23x\vert=0\),\(2\sqrt{x^{2}}=2\times\vert0\vert = 0\),此时\(A = B\)。 - 当\(x = 1\)时,\(\vert23x\vert=\vert23\times1\vert=23\),\(2\sqrt{x^{2}}=2\times\vert1\vert = 2\),此时\(A>B\)。 - 当\(x=-1\)时,\(\vert23x\vert=\vert23\times(-1)\vert = 23\),\(2\sqrt{x^{2}}=2\times\vert-1\vert=2\),此时\(A>B\)。 由于根据已知条件无法确定\(x\)的具体取值,所以两个数量之间的关系无法确定。 综上所述,答案是\(D\)。
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