在矩形\(A\)中，长与宽的比例为\(3:1\)。在矩形\(B\)中，长与宽的比例为\(4:1\)。矩形\(A\)的面积是矩形\(B\)面积的\(27\%\)。矩形\(A\)的周长是矩形\(B\)周长的\(v\%\)。设矩形\(A\)的宽为\(x\)，则长为\(3x\)，其面积\(S_{A}=3x\times x = 3x^{2}\)，周长\(P_{A}=2\times(3x + x)=8x\)。 设矩形\(B\)的宽为\(y\)，则长为\(4y\)，其面积\(S_{B}=4y\times y=4y^{2}\)，周长\(P_{B}=2\times(4y + y) = 10y\)。 已知\(S_{A}=0.27S_{B}\)，即\(3x^{2}=0.27\times4y^{2}\) \[ \begin{align*} 3x^{2}&=1.08y^{2}\\ x^{2}& = 0.36y^{2}\\ x&=0.6y \end{align*} \] 将\(x = 0.6y\)代入\(P_{A}\)和\(P_{B}\)中计算\(v\)的值。 \(P_{A}=8\times0.6y = 4.8y\)，\(P_{B}=10y\) 因为\(P_{A}=v\%\times P_{B}\)，即\(4.8y=\frac{v}{100}\times10y\) \[ \begin{align*} 4.8y&=\frac{v}{10}y\\ v&=48 \end{align*} \] 由于\(48<54\)，所以\(v < 54\)，即\(Quantity\ B\)更大，答案是\(B\)